В статье обсуждаются проблемы, возникающие при использовании метода конечных элементов для динамического расчета зданий и сооружений. Рассмотрены основные направления исследований по данной проблеме. Приведено описание разработанного алгоритма редуцирования системы частотных уравнений метода конечных элементов в форме классического смешанного метода с использованием интерполяции основных неизвестных и его практическое применение в задаче динамического расчета квадратной пластины. В ходе исследования проведен ее динамический расчет с использованием исходной и редуцированной систем частотных уравнений. Выполнен анализ результатов редуцированного спектра собственных частот колебаний пластины, полученных с использованием предложенного алгоритма, а также проведена верификация результатов численного расчета с аналитическим решением.
Ключевые слова: МКЭ в форме классического смешанного метода, изгибаемая тонкая пластина, алгоритм редуцирования системы частотных уравнений, неполная алгебраическая проблема собственных векторов и собственных значений.
Ссылка для цитирования:
Игнатьев А. В., Завьялов И. С., Мельникова Е. С. Алгоритм редуцирования системы частотных уравнений МКЭ в форме классического смешанного метода с использованием интерполяции основных неизвестных // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2025. Вып. 1(98). С. 153—166. DOI: 10.35211/18154360_2025_1_153.
Об авторах:
Игнатьев Александр Владимирович — д-р техн. наук, доц., проф. каф. строительной механики, Волгоградский государственный технический университет (ВолгГТУ). Российская Федерация, 400074, г. Волгоград, ул. Академическая, 1; ORCID: 0000-0003-0733-8808
Завьялов Иван Сергеевич — ассистент каф. строительной механики, Волгоградский государственный технический университет (ВолгГТУ). Российская Федерация, 400074, г. Волгоград, ул. Академическая, 1
Мельникова Екатерина Сергеевна — магистрант, Волгоградский государственный технический университет (ВолгГТУ). Российская Федерация, 400074, г. Волгоград, ул. Академическая, 1 ORCID: 0009-0001-1799-4633